Bunny Watson, una persona de prodigiosa memoria, tiene a su cargo los archivos de una importante cadena televisiva. Pero, cuando llega a la empresa el ingeniero Richard Summer, que acaba de inventar un revolucionario cerebro electrónico, la incertidumbre se apodera no sólo de Watson, sino también de todos los empleados, que temen perder sus puestos de trabajo.

Dos muchachas que viajan con destino a un internado se conocen durante el viaje en tren. Rápidamente se hacen muy amigas debido a la afinidad de caracteres y una vez en el colegio siembran el desconcierto por todos lados. No obstante, la madre superiora, con paciencia y bondad, conseguirá hacer de ellas dos alumnas ejemplares. Pero antes ya habrán protagonizado muchas travesuras.

Un aspirante a periodista espera escribir una gran historia, después de pasar la noche en una casa embrujada.

El simpático y caradura Zacharias Thomas (Frank Sinatra) controla muchos de los negocios de la ciudad de Galverston, en Texas. Para ello cuenta con la inestimable colaboración del presidente del banco local, el miserable Harvey Burden (Victor Buono). Pero Zach acaba de sufrir un duro revés: la diligencia que transportaba 100.000 dólares de su propiedad ha sido asaltada por un tal Joe Jarrett (Dean Martin), un aventurero que, además, es abogado. La osadía de Jarrett no se detiene aquí, ya que va a Galverston e ingresa el botín en el banco de Burden, dispuesto a hacer la competencia al poderoso Zacharias.

Debido a un malentendido, a Roger O. Thornhill, un ejecutivo del mundo de la publicidad, unos espías lo confunden con un agente del gobierno llamado George Kaplan. Secuestrado por tres individuos y llevado a una mansión en la que es interrogado, consigue huir antes de que lo maten. Cuando al día siguiente regresa a la casa acompañado de la policía, no hay rastro de las personas que había descrito.